백준)Q.1003_피보나치 함수

https://www.acmicpc.net/problem/1003

1003번: 피보나치 함수

 

문제

다음 소스는 N번째 피보나치 수를 구하는 C++ 함수이다.

int fibonacci(int n) {

if (n == 0) {

printf("0");

return 0;

} else if (n == 1) {

printf("1");

return 1;

} else {

return fibonacci(n‐1) + fibonacci(n‐2);

}

}

 

 

fibonacci(3)은 fibonacci(2)와 fibonacci(1) (첫 번째 호출)을 호출한다.fibonacci(3)을 호출하면 다음과 같은 일이 일어난다.

• fibonacci(2)는 fibonacci(1) (두 번째 호출)과 fibonacci(0)을 호출한다.
• 두 번째 호출한 fibonacci(1)은 1을 출력하고 1을 리턴한다.
• fibonacci(0)은 0을 출력하고, 0을 리턴한다.
• fibonacci(2)는 fibonacci(1)과 fibonacci(0)의 결과를 얻고, 1을 리턴한다.
• 첫 번째 호출한 fibonacci(1)은 1을 출력하고, 1을 리턴한다.
• fibonacci(3)은 fibonacci(2)와 fibonacci(1)의 결과를 얻고, 2를 리턴한다.

1은 2번 출력되고, 0은 1번 출력된다. N이 주어졌을 때, fibonacci(N)을 호출했을 때, 0과 1이 각각 몇 번 출력되는지 구하는 프로그램을 작성하시오.

 

입력

첫째 줄에 테스트 케이스의 개수 T가 주어진다.

각 테스트 케이스는 한 줄로 이루어져 있고, N이 주어진다. N은 40보다 작거나 같은 자연수 또는 0이다.

출력

각 테스트 케이스마다 0이 출력되는 횟수와 1이 출력되는 횟수를 공백으로 구분해서 출력한다.

 

예제 입력 1

3

0

1

3

 

예제 출력 1 

1 0

0 1

1 2

 

이 문제를 푸는 사람들은 먼저 예제의 c++코드대로 재귀함수를 만들어 제출했을 것이다.

나도 그러했고 그렇게 되면 시간초과로 통과하지 못한다.

 

문제에선 N의 범위를 지정해줬고 그럼 최대 40까지 입력받을 수 있다는 거니까

일단 40까지의 피보나치 배열을 만들었다.

 

먼저 재귀함수를 이용해 풀었을 때 1부터 10까지 출력해보았는데

 

0부터 10까지 순서대로 0의 갯수를 출력하는 함수, 1의 갯수를 출력하는 함수를 실행했을때 결과는

1 0

0 1

1 1

1 2

2 3

3 5

5 8

8 13

13 21

21 34

34 55

 

이렇게 나온다.

가만 보면 0의 갯수와 1의 갯수가 피보나치 수열을 이룬다.

0과 1일 경우를 제외하고 n-1, n의 값이 출력되는 것이다

 

< 나의 풀이 >

public class acmicpc_1003 { 
 
     public static void main(String[] args) {
           int[] fibo = new int[41];
           fibo[0] = 0;
           fibo[1] = 1; 
 
           for (int i = 2; i < 41; i++) {
                fibo[i] = fibo[i - 2] + fibo[i - 1];
           }
 
           Scanner sc = new Scanner(System.in);
           int testCase = sc.nextInt(); 
 
           for (int i = 0; i < testCase; i++) {
                int n = sc.nextInt(); 
 
                if (n == 0)
                     System.out.println("1 0");
 
                else if (n == 1)
                     System.out.println("0 1");
 
                else
                     System.out.println(fibo[n - 1] + " " + fibo[n]);
 
           }
     }

 

이 문제를 푸는 사람들은 먼저 예제의 c++코드대로 재귀함수를 만들어 제출했을 것이다.

나도 그러했고 그렇게 되면 시간초과로 통과하지 못한다.

 

문제에선 N의 범위를 지정해줬고 그럼 최대 40까지 입력받을 수 있다는 거니까

일단 40까지의 피보나치 배열을 만들었다.

 

먼저 재귀함수를 이용해 풀었을 때 1부터 10까지 출력해보았는데

 

0부터 10까지 순서대로 0의 갯수를 출력하는 함수, 1의 갯수를 출력하는 함수를 실행했을때 결과는 아래와 같다.

 

1 0

0 1

1 1

1 2

2 3

3 5

5 8

8 13

13 21

21 34

34 55

 

가만 보면 0의 갯수와 1의 갯수가 피보나치 수열을 이룬다.

0과 1일 경우를 제외하고 n-1, n의 값이 출력되는 것이다.

그래서 n이 0일경우와 1일경우만 따로 출력값을 지정해줬고 나머지는 모두 

System.out.println(fibo[n - 1] + " " + fibo[n]);

요로코롬 출력하도록 했다.